从出土文献看京房“六十律”及“纳甲”说之渊源

作者：张文智

来源：《周易研究》20155期

时间：孔子二五六七年岁次丙申三月廿七日乙酉

      耶稣2016年5月3日

作者简介：张文智(1967-)，男，山东大学易学与中国古代哲学研究中心副教授。山东济南250100

内容提要：西汉著名的象数易学家京房以“言灾异”著称，其说以“风雨寒温为候，各有占验”，京氏易学也因之与当时共同立于学官的施雠、孟喜、梁丘贺之易学传统有明显的区别。“纳甲”说与“六十律”说是京氏易学的重要组成部分。由于缺乏相关资料，以往学术界对京房“纳甲”及“六十律”说之渊源无法给予明确的判定。近几十年来出土的与《日书》相关的资料，特别是清华简《筮法》中的相关内容，为我们厘清京氏二说之渊源提供了结实的证据。据以上资料可推知，与京氏“纳甲”说密切相关的“五音六属”说在战国初期甚至更早就已经形成，而与其“六十律”说密切相关的“六十甲子纳音”系统的形成应该不会早于战国之初。这些内容在西汉初期至中期一直在民间流传，直到“灾异”说受到重视，京房易学成为官学之后才被官方接受并公开流传。

关键词：清华简/筮法/京房“纳甲”说/“六十律”说

京房(前77-前37年)是西汉著名的象数易学家，因在言灾异方面“先言其将然，近数月，远一岁，所言屡中”(《汉书·京房传》)而受到汉元帝(前49-前33年在位)的宠幸，京氏易学亦因之于元帝时期立于学官，成为官方易学。《汉书·艺文志》称：“《易》道深矣，人更三圣，世历三古。及秦燔书，而《易》为筮卜之事，传者不绝。汉兴，田何传之。讫于宣、元，有施、孟、梁丘、京氏列于学官，而民间有费、高二家之说。”关于施(讎)、孟(喜)、梁丘(贺)易学之源流，《汉书》皆有清晰的梳理，而对于京房易学之渊源则不甚了了，故《汉书·儒林传》才说：“至成帝(前33-前7年在位)时，刘向校书，考《易》说，以为诸《易》家说皆祖田何、杨叔元、丁将军，大谊略同，唯京房为异，党焦延寿独得隐士之说，托之孟氏，不相与同。”京氏“纳甲”说是其易学的重要组成部分。对于其“纳甲”说之渊源及建构原则，笔者曾著文进行过探讨。①但当时由于资料有限，对其渊源之推论尚不能完全予以肯定且有待于完善。现在，我们有幸能见到秦简《日书》、清华简《筮法》等出土文献中的相关内容，为我们论证京氏“六十律”及“纳甲”说之渊源提供了结实的证据。本文拟就此问题进行探讨，不当之处，请方家不吝批评指正。

众所周知，在自唐末宋初以来逐渐兴盛、在当今社会上仍十分流行的“八字术”(又称“四柱命理学”)中，有一种推算人年命的表格，称为“六十甲子纳音表”，具体见表。

六十甲子纳音表

在对命运进行推算之时，除了运用天干地支的原始五行(如就天干来讲，甲乙属木，丙丁属火，戊己属土，庚辛属金，壬癸属水；对地支来讲，寅卯属木，巳午属火，申酉属金，亥子属水，辰戌丑未属土)以外，有的数术家还十分重视“纳音五行”。所谓“纳音五行”，是指除了天干地支所属的原始五行之外，在由十个天干与十二个地支组合而成从甲子到癸亥的六十个干支对中，每个干支对还具有与音律相关的“纳音五行”的属性。如“甲子”中的“甲”与“子”的原始五行分别为木与水，而二者合在一起即“甲子”的纳音五行则是“(海中)金”。同样地，乙丑的纳音五行亦属“金”，丙寅、丁卯之纳音五行属“火”，戊辰、己巳之纳音五行属“木”，庚午、辛未之纳音五行属“土”，等等。在八字术中，纳音五行主要用来推算人的年命之所在。如据此说可知，甲子年与乙丑年出生的人属于“海中金”命，丙寅年与丁卯年出生的人属于“炉中火”命，等等。也有人在推算中将“四柱”(即年干支、月干支、日干支及时干支)之纳音五行全部考虑进来。《渊海之平》、《三命通会》等权威命书只是列出了该表，而对于怎样推出这些纳音五行，却没有较详细的说明。

东晋的葛洪(284～364年)在其所著《抱朴子内篇》卷十一“仙药”中曾提到以“五音六属”推人年命之说法。清代学者惠栋对此做出解释并推断“纳甲”说之渊源云：

《抱朴子》曰：“案《玉策记》及《开名经》皆以五音六属，知人年命之所在。子午属庚(原注庚主震，初爻庚子、庚午)，丑未属辛(巽初爻辛丑、辛未)，寅申属戊(坎初爻戊寅、戊申)，卯酉属己(离初爻己卯、己酉)，辰戌属丙(艮初爻丙辰、丙戌)，巳亥属丁(兑初爻丁巳、丁亥)。”《礼记月令正义》引《易林》云(今《易林》无之)：“震主庚子午，巽主辛丑未，坎主戊寅申，离主己卯酉，艮主丙辰戌，兑主丁巳亥。”案：《玉策记》、《开名经》皆周秦时书，京氏之说本之焦氏，焦氏又得之用秦以来先师之所传，不始于汉也。②

根据近几十年来出土的资料可知，惠栋的说法确为的见。只是由于我们无从知晓《玉策记》与《开名经》成书的具体年代，京氏“纳甲”说之源头也就无从得知。从下面的分析可知，推知年命所属必须以“六属”或“纳甲”说为前提。

这里所说的“六属”，正与京氏“纳甲”之法相契合，即将十个天干纳入卦体之中。由于“甲”为十干之首，故以“甲”代表十个天干，简称“纳甲”。广义的纳甲亦包含纳支。为了便于分析，今将京氏纳甲之说图示如下：

将《抱朴子》所说的“六属”与上图对号入座可知，所谓“子午属庚”，对应的是震卦()，其所纳天干为“庚”，初爻所纳地支为“子”，四爻所纳地支为“午”；“丑未属辛”对应的是巽卦()，其所纳天干为“辛”，初爻、四爻所纳地支分别为“丑”、“未”；“寅申属戊”对应的是坎卦()，其所纳天干为“戊”。初爻、四爻所纳地支分别为“寅”、“申”；“卯酉属己”对应的是离卦()，其所纳天干为“己”，初爻、四爻所纳地支分别为“卯”、“酉”；“辰戌属丙”对应的是艮卦()，其所纳天干为“丙”，初爻、四爻所纳地支分别为“辰”、“戌”；“巳亥属丁”对应的是兑卦()，其所纳天干为“丁”，初爻、四爻所纳地支分别为“巳”、“亥”。

“五音六属”之说中的“五音”指宫、商、角、徵、羽。《抱朴子内篇》接着将五音与数及纳音五行属性相配应：“一言得之者，宫与土也；三言得之者，徵与火也；五言得之者，羽与水也；七言得之者，商与金也；九言得之者，角与木也。”换句话说就是：宫属土，其数为一；徵属火，其数为三；羽属水，其数为五；商属金，其数为七；角属木，其数为九。对人的年命的具体推算，正是根据这些数及“纳甲”之法。比如，对于甲子年出生的人来说，根据“六属”之说，子属庚，从此人出生之年干甲数至庚，历甲乙丙丁戊己庚等七个天干，七数属于商音，五行属金，所以甲子年的纳音五行即属金，甲子年出生的人即属于金命人；对于乙丑年出生的人来说，根据“六属”，丑属辛，从乙数至辛，历乙丙丁戊己庚辛等七个天干，七数属于商音，五行属金，所以乙丑年出生的人亦为金命。又如，对于丙申年出生之人来说，根据“六属”之说，申属戊，从丙数至戊，历丙丁戊三个天干，三数于五音为徵，五行属火，故此年生人为火命人；对于戊申年出人来说，据“六属”说，申属戊，从戊数至戊只历戊一个天干，一数于五音为宫，五行属土，故此年出生之人为土命人。再如，对于癸亥年出生的人来说，据“六属”说，亥属丁，从癸数至丁，历癸甲乙丙丁五个天干，五数于五音为羽，五行属水，故此年生人为水命人。用这种方式推算下去，从“甲子”到“癸亥”年之年命，无有不符合“六十甲子纳音表”所列年命者，由此可证，《抱朴子》所云是有根据的。

尽管《抱朴子》有此说，但在见到近几十年来出土的简帛文献中的相关内容之前，我们还未见到相关的材料。在睡虎地秦简甲种《日书》中有一篇称为“禹须臾”的与择日相关的文字，具体内容如下：

辛亥、辛巳、甲子、乙丑、乙未、壬申、壬寅、癸卯、庚戌、庚辰，莫(暮)市以行有九喜。

癸亥、癸巳、丙子、丙午、丁丑、丁未、乙酉、乙卯、甲寅、甲申、壬戌、壬辰，日中以行有五喜。

己亥、己巳、癸丑、癸未、庚申、庚寅、辛酉、辛卯、戊戌、戊辰、壬午，市日以行有七喜。

丙寅、丙申、丁酉、丁卯、甲戌、甲辰、乙亥、乙巳、戊午、己丑、己未，莫食以行有三喜。

戊申、戊寅、己酉、己卯、丙戌、丙辰、丁亥、丁巳、庚子、庚午、辛丑、辛未，旦以行有二喜。③

除了择日的内容以外，根据上述《抱朴子》所说年命推算方法可知：1)从“辛亥”至“庚辰”一组，每个干支对之得数皆为七，(即如辛亥，亥属丁，从辛至丁，历辛壬癸甲乙丙丁，共七个天干，下同)于五音属商，五行属金。只是“甲子”之后可能漏刻了“甲午”；“癸卯”之前可能漏刻了“癸酉”。2)从“癸亥”至“壬辰”一组，每个于支对之得数皆为五，于五音属羽，五行属水。3)从“己亥”至“壬午”一组，每个干支对之得数皆为九，于五音属角，五行属木。只是“壬午”之前可能漏刻了“壬子”。4)从“丙寅”到“己未”一组，每个干支对的得数为皆为三，于五音为徵，五行属火。只是“戊午”之前可能漏刻了“戊子”。5)从“戊申”至“辛未”一组，每个干支对之得数为一，于五音属商，五行属金。

不管怎样，从这五组干支对的纳音五行之划分来看，上述内容是一篇较完整的“六十甲子纳音表”，证明至晚至战国晚期已有“六十甲子纳音”之说。

另外，在从山东临沂银雀山出土的汉简中，有一篇名为《天地八风五行客主五音之居》的古佚书，其中有涉及“纳音”说的内容，今亦列之如下：

编号0931

角〇④角风：戊戌、己亥、戊亥(辰)、己巳、庚……

编号0960

禹(羽)〇禹(羽)风：壬展、癸巳、壬戌、癸亥……

编号0984

商〇商风：庚辰、辛巳、庚……

编号1198

宫〇宫风：庚子、辛丑、庚午、辛未、戊申、己酉……

编号1475

徵〇徵风：丙寅、丁卯、甲戌、乙亥、丙申……⑤

这些干支对之五音属性与据“六属”说所推结果又完全一致。由于这些汉简“是在西汉文帝、景帝至武帝这段时期内书写的”，⑥说明“六十甲子纳音”法在西汉初期至中期一直有人在传承。

无独有偶，在放马滩秦简乙种《日书》、香港大学藏简32及马王堆帛书《出行占》等简帛文献中，也有类似的内容。程少轩先生在其博士论文《放马滩简式占古佚书研究》中将这些内容绘成一份表格如下。

很明显，这些出土文献的共同特点就是，这些干支对的纳音五行与据“六属”法推算的结果完全一致。

由于“六十甲子纳音表”不只是推测人的年命的内容，更是中国古代音律学的重要内容，且音律与历法亦紧密地联系在一起。故《汉书》《后汉书》皆有《律历志》之说。而中国古代的音律不仅仅是上面所说的宫、商、角、徵、羽等五音及大家熟知的十二律吕，还有《后汉书·律历志》所说的京房“六十律”之说。此说与“六十甲子纳音”说又具有内在的联系。《后汉书·律历志》有云：

汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房(房字君明)知五声之音，六律之数。上使太子太傅(韦)玄成(字少翁)、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。……《礼运篇》曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非(草)[革]木之声，则无不有所合。”……房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载，故总其本要，以续《前志》。⑦

这段文字说明以下几个问题：1)京房“六十律”理论为其老师焦延寿所传。2)六十律从十二律吕生变而来。3)十二律与六十律之间的关系，就像八卦与六十四之间的关系一般。4)焦延寿、京房师徒亦以“六十律”说进行占验。5)刘歆所奏之音律知识不如京房所论音律内容更为详细完备。

《汉书》没有单独为京房的老师焦延寿立传，但在《汉书·京房传》中则对焦延寿有简单的介绍：

延寿字赣。……其说长于灾变，分六十四卦，更直日用事，以风雨寒温为候：各有占验。房用之尤精。⑧

关于“其说长于灾变，分六十四卦，更直日用事，以风雨寒温为候：各有占验”，指的是与“六日七分”说十分相近的“焦林直日”法。据《新唐书》志第十七上历三上僧一行《卦议》，孟喜与京房皆主“六日七分”说，只是二者之间的“六日七分”说稍有差异。孟喜的“六日七分”说是将坎()震()离()兑()即四正卦之二十四爻与二十四节气相对应：

但这四正卦并不主具体的日子，然后从与冬至相对应的“中孚”卦开始，将一年365又1/4日平均分配于除四正卦以外的六十卦之中。这样，每卦所值之日期便为6又7/80日，简称“六日七分”。京房的“六日七分”说则将十一月公卦中孚之前与中孚卦毗邻的颐卦所值之六日八十分之七减去八十分之七十三，借为坎卦所值之数。这样，颐卦所主六日七分便减为五日又五十四分。震、离、兑三卦所值之日亦如此法得之。这样，这四正卦即各主73/80日。而据今本《焦氏易林》所附“焦林直日”法可知，焦氏令坎卦值冬至之日，震卦值春分之日，离卦值夏至之日，兑卦值秋分之日，其余六十卦则每卦值六日，共三百六十日。但三人之“六日七分”说皆起始于与冬至相配应的“中孚”卦。⑨可以说，京房的“六日七分”说是对孟喜“六日七分”说及“焦林直日”法的综合与完善。

《后汉书·律历志》既然引京房的话说“以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非(草)[革]木之声，则无不有所合”，说明京房亦以其“六十律”之说并以“寒燠风雨”为候进行占验，并与“以风雨寒温为候”的卦气占验之术紧密地结合起来。⑩另外，从《汉书·京房传》说京房“好钟律，知音声”，“本姓李，推律自定为京氏”，亦可知京房对音律学之精通与依重。

京房的“六十律”与“六十甲子纳音”亦有十分紧密的联系。正如有的学者所指出的，“京房是将六十甲子作为预设的结构框架来考虑生成六十律的”，(11)“京房六十律与六十甲子之间存在着一体两面、互为显隐的关系。……从六十律的角度看，六十甲子是京房六十律的纳甲形态，它体现了一种以六十律为显、六十甲子为隐的双层结构；而从六十甲子的视角看，京房六十律是其六十甲子的纳音形态，它体现了一种以六十甲子为显、六十律为隐的双层结构”。(12)京房既然说其“六十律”之说受学于焦延寿，说明其音律说不是空穴来风，其师焦延寿也一定知道“六十甲子纳音”之法，只是有可能到京房这里得到了进一步的完善。而沈括所谓“纳音与《易》纳甲同法。乾纳甲而坤纳癸，始于乾而终于坤。纳音始于金，金，乾也，终于土，土，坤也”(13)，亦可说明这一点。

如前所述，“六十甲子纳音”之推命法与推音法是以“纳甲”说为前提的。尽管之前我们已在银雀山汉简及睡虎地秦简《日书》等文献中发现附合“六十甲子纳音”说的内容，而在京房“纳甲”说之前，我们没有看到过与京房“纳甲”说类似的“纳甲”法。清华简《筮法》释文的公布，让我们看到了与京房“纳甲”法暗合的内容。清华简《筮法》有“天干与卦”一节，其内容见下表。

这些卦与天干之配应与《京氏易传》(卷下)所说的“分天地乾坤之象，益之以甲乙壬癸。震巽之象配庚辛，坎离之象配戊己，艮兑之象配丙丁”完全相合。不同之处在于，此处的乾坤艮兑劳(坎)罗(离)震巽等八个卦皆为三画经卦，而在京房“纳甲”说中，这八个卦皆为六画别卦。清华简《筮法》“得”节在“ ”(为方便起见，我把《筮法》中的数字卦转换为阴阳符号卦。当然，《筮法》中的两组数字卦是由四个三画卦组成的)符号下面云：“见丁数，乃亦得。”据《筮法》整理者的释文可知，这里的“丁数”指在左上位置的兑()卦，而据“天干与卦”，兑纳丁，故这里的“丁”当然指的是在左上位的三画卦兑()卦所纳之天干。在“至”、“咎”、“志事”等节中皆有“当日”、“术日”、“当日如辰”等提法，指出现与该日干支相当之卦，显然这些卦也是就三画卦而言的。这不禁让我们想起三国时期的魏伯阳与虞翻所说的“月体纳甲”。魏伯阳在《周易参同契》中如此描述：

三日出为爽，震受庚西方；八日兑受丁，上弦平如绳；十五乾体就，盛满甲东方。蟾蜍与月魄，日月无双明，蟾蜍视卦节，兔者吐生光。

七八道已讫，屈折低下降。十六转受统，巽辛见平明；艮直于丙南，下弦二十三；坤乙三十日，东北丧其明。节尽相禅与，继体复生龙。

壬癸配甲乙，乾坤括始终。(14)

以图表示则为：

月体纳甲图

这也可以作为上述《京氏易传》“分天地乾坤之象，益之以甲乙壬癸”一段的注脚。但京氏“纳甲”法是就六画卦而言的，而虞氏“月体纳甲”是就三画卦而言的。据上图所示“月体纳甲”说可知，天干表示月相显现之方位，而八卦卦象除离、坎两卦外皆表征月亮之盈亏。也就是说，月相从每个月的初三()经初八()至十五()象征的是一个阳气息长的过程，从十六()经二十三()至三十()代表的是一个阴气息长的过程。在清华简《筮法》“享”节所云“凡享，月朝屯(纯)牝，乃餐。月夕屯(纯)戊(牡)，乃亦餐”及“乾坤运转”节所云“凡乾，月夕吉；坤，月朝吉”有可能反映的是一种阴阳交合互补的思想，因为据清华简释文之注释可知，“上旬为月之朝”，这时正好处于阳气息长之时段，故遇纯牝即阴卦与之相配才“享”，遇坤卦才“吉”；“下旬为月之夕”，这时正好处于阴气渐长之阶段，故遇纯牡即阳卦与之相配才“享”，遇乾卦才“吉”。如果确实如此，则当时就应该已经存在“月体纳甲”所提示的阴阳盈虚之观念。

当然，我们也不能完全排除清华简《筮法》“天干与卦”中的卦指六画卦的可能性，因为在与《筮法》同时面世的清华简《别卦》中，代表每一宫的六画别卦(与京房八宫卦中的八纯卦类似)亦用三画卦来表示。果真如此，则“天干与卦”中天干与卦之配应就与京氏“纳甲”说中的天干与卦之配应完全相同。

另外，如果将十二个地支中相冲的两支(即子午、丑未、寅申、卯酉、辰戌或巳亥)纳入卦体，则不容易与三画卦的卦画相对应，因为三画卦画数是单数，而相冲的两个支为偶数，不能一一对应。而清华简《筮法》中正好有“地支与卦”一节，其内容为：

除了没有将乾坤两卦相配应之地支以外，其余各卦与干支的配应与京房“纳甲”(包括纳支)中的初、四两爻所纳完全一致。正如睡虎地秦简《日书》将“六十甲子纳音”法用于择日一样，这里的地支与卦之配应用于“十七命”占筮中的相关部分。

虽然我们尚不能据上述“天干与卦”及“地支与卦”的内容断定京氏“纳甲”说与这些干支与卦之间的配应完全相合，因为这里没有明确说这些地支与具体的六爻相配应，但清华简《筮法》中“天干与卦”及“地支与卦”部分与京房“纳甲”(包括纳支)说之间的内在联系还是显而易见的。由于“清华简的大致年代在公元前300年左右”，(15)京房“纳甲”说的核心观念至少可以上溯到战国中期以前。

另外，有学者指出，“将曾侯乙编钟生律法所产生的十二律位与‘六十甲子纳音’的‘同类娶妻，隔八生子，所产生的内隐十二律位加以对照后可以看出……二者的形态结构之间没有任何区别，显而易见它们是同一事物”(16)，因而曾侯乙(约前475—前433年)编钟生律法与“六十甲子纳音”之“同类娶妻，隔八生子”之生律法有紧密的联系，而“同类娶妻，隔八生子”之理论“应该源出于先秦钟律的实践生律法，它是古人从宇宙阴阳学说的观念出发，根据先秦钟律生律法所产生的十二律形态的已有结果而设计与释义出来的，是一种将曾侯乙编钟生律实践上升到理论层面的产物”。(17)也就是说，据现有资料可知，在曾侯乙之前，还没有系统的“六十甲子纳音”理论。因此，尽管在河南安阳小屯殷墟出土的牛胛骨上已刻有一整版的“六十甲子”，但“六十甲子纳音”系统完成的上限应该不会早于战国之初。因为有了“五行”说以后才会有“五音”说，有了“五音”说之后才会有“六十甲子纳音”。如上所述，“六十甲子纳音”法是以“六属”为前提而推导出来的，与“六属”相关的内容即清华简《筮法》中的“天干与卦”及“卦与地支”之相互配应——京房“纳甲”说之源头一定比“六十甲子纳音”系统的形成要早得多。

综合上述，京房之“六十律”与“纳甲”说确实渊源有自，只是自西汉“独尊儒术”之后这些理论被官方的经学思潮所压制、淹没而只能在民间流传，故《汉书·儒林传》才说京房之《易》“党焦延寿独得隐士之说”，而与已立于学官的施、孟、梁丘之《易》学“不相与同”。随着昭、宣之时经学内部的分化及灾异说的兴起，至元帝时期，京房因善言灾异而得到元帝的宠幸，京氏易学才应运而起并立于学官。但从《汉书·律历志》采刘歆之说来看，京房之“六十律”说当时并没有被广泛地接受并流传开来，只是“施行于史官，候部用之”罢了。

注释：

①请参见张文智《京氏易学中的阴阳对待与流行——兼论京易纳甲、建候、积算的建构原则》，载《周易研究》2002年第2期；张文智《京氏易学“纳甲”说再探》，载《周易研究》2012年第6期。

②[清]惠栋《易汉学·卷四》，清光绪二十二年汇文轩刊本影印本，第100页。

③王子今《睡虎地秦简〈日书〉甲种疏证》，武汉：湖北教育出版社，2002年，第465页。

④在这些角、禹(羽)、商、宫、徵五音之名之后的五个圆圈，在竹简上是圆朱色点，作为篇首之标志。

⑤吴九龙《银雀山汉简释文》，北京：文物出版社，1985年，第65～93页。

⑥吴九龙《银雀山汉简释文》，北京：文物出版社，1985年，第15页。

⑦[晋]司马彪撰，[梁]刘昭注补《后汉书·律历志》，北京：中华书局，1965年，第3000～3001页。

⑧[汉]班固《汉书·眭两夏侯京翼李传》，北京：中华书局，1962年，第3160页。

⑨关于三者卦气说之异同，详见张文智《孟、焦、京易学新探》，济南：齐鲁书社，2013年。

⑩关于京房以风雨寒温为候进行占验的实例分析，请参见张文智《孟、焦、京易学新探·京房生平评述——兼论〈汉书·京房传〉所涉及的阴阳灾异说》，济南：齐鲁书社，2013年，第264～290页。

(11)黄大同《“六十甲子纳音”研究》，载《文化艺术研究》，2009年第2卷第4期，第75页。

(12)黄大同《“六十甲子纳音”研究》，载《文化艺术研究》，2009年第2卷第4期，第76页。

(13)沈括《梦溪笔谈：卷五·乐律一》，上海：上海书店出版社，2003年，第35页。

(14)[东汉]魏伯阳著，萧汉明校译，吴鲁强、坦尼·L.戴维斯英译《大中华文库：周易参同契(汉英对照)》，长沙：岳麓书社，2012年，第20～22页。

(15)廖名春《清华简〈筮法〉篇与〈说卦传〉》，载《文物》2013年第8期，第72页。

(16)黄大同《“六十甲子纳音”研究》，载《文化艺术研究》，2009年第2卷第4期，第93页。

(17)黄大同《“六十甲子纳音”研究》，载《文化艺术研究》，2009年第2卷第4期，第76页。

责任编辑：姚远